| 付録D:成長率,振動数の比較 |  |
| 付録D:成長率,振動数の比較 | |
時間積分の結果と線形論の対応をより詳細にみるために, (a) R=10000 の場合において 成長率と振動数を比較してみた.
| 波数 2π | 波数 π/4 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 成長率 | 振動数 | 成長率 | 振動数 | ||
| 数値計算 | 14.5 | 59.8 | 0.478 | 6.20 | |
| 線形論 | |||||
| 切断波数 1 | 5.54 | 57.4 | 0.483 | 6.83 | |
| 切断波数 5 | 14.6 | 60.7 | 0.292 | 6.93 | |
| 切断波数 10 | 14.6 | 60.7 | 0.292 | 6.93 | |
| 時間積分計算の結果の初期に現われる 水平スケールの小さな対流(波数 2π)は, 成長率が 15, 振動数が 60 程度であった. これに対し, 分散関係 (9) からは成長率が 5.5, 振動数 57 程度の値が得られる. 振動数は比較的一致しているが, 成長率は差が大きい. この原因は鉛直波数切断の低さにある. 無限次元の固有値方程式 (7)での 切断次数をあげた計算を行った結果によると 成長率は 15 程度となり, 時間積分計算の結果と一致する. したがって, 初期の対流は 予想通り線形的に発達していると考えてよいだろう. | (a) 初期
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| 一方, 時間積分計算の後半に現われる水平スケールの大きな対流(波数π/4)は, 成長率 0.48, 振動数 6.2 程度であった. これに対し, 分散関係 (9) からは 成長率 0.48, 振動数 6.8 程度の値が得られる. これらの値は一見一致しているように思えるが, 同様に (7) での 切断次数をあげた計算を行った結果では 成長率 0.29, 振動数 6.9 程度となり, 成長率が一致しなくなる. したがって, 後の水平スケールの大きな対流は 単純な線形的発達をしているわけではないようである. | (b) 後の遷移
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