3.2 流れ方向に一様な温度擾乱を与えた場合

初期時刻$t=0.0$において、層の中間の1直線($x=0.0$,$z=0.5$)に$y$方向に一様な微小温度擾乱を与える。ただしそれだけだと完全に2次元的なので、ロール状対流が発達してそのまま定常状態になってしまうため、更に初期擾乱に$y$方向に波数1の微小な渦度($\omega _3$)の擾乱を加えて時間発展させる。また、粘性項のフィードバック項を外した場合(古川 & 新野(2006)[4]に対応)も計算する。

a. 帯状流を維持するフィードバック項ありの場合 アニメーション

b. 帯状流を維持するフィードバック項なしの場合 アニメーション

• a.の場合、$t=0.45$頃に$x=2$付近で$y$方向に軸を持つロール状対流が発達し始める。$t=0.75$頃に$x$方向に波数8のロールができ、ロールの波数が9に増えた後はしばらく定常な状態が続く。その後、$t=1.8$頃に$x=2.5$付近で$y$方向に波数4,5程度の擾乱が現れ、$t=2.0$前後には$0<x<5$の領域で傾いたロールができる。$t=2.2$過ぎから$y$方向に波数1の大きな擾乱が発達し、それ以降は波数1成分の擾乱が振動的に成長・減衰する。


• b.の場合も同様にロール状対流が発達する。こちらは初期のsin型シア流がどんどん弱まっていく。$t=2.5$以降に$x=0$付近で$y$方向に波数6程度の擾乱が現れ、$t=3.5$頃には$y$方向に波数1の擾乱が発達する。

1点に初期擾乱を与えた時と違い、ロールが準定常になった後に$y$方向に波数4,5の擾乱が現れ、大きな波数1の擾乱が発達した。ロールの定常化・波数4,5の擾乱の発達・波数1の順圧擾乱の発達の各ステージが分離しており見やすいため、以後の節ではこの形の初期擾乱を与えた場合の時間発展について解析していく。