付録 A.a 節 に示した (A.1), (A.2) 式は以下のように変形した後に離散化する.
ただし,
である. このように変形するのはモデル上下端において の境界条件を時間変化させないようにするためである.
これらを以下のように離散化する. 移流項 は保存型と移流型の混合型で計算する. 摩擦項 , の時間積分は前進差分, その他の項の積分は leap frog スキームと前進差分の組み合わせを用いて行う. 圧力項 の導出については 付録 B.1.iii 節 を参照.