5.1 渦度分布の時間発展について

秩序渦の時間変化を捉えるため、速度場から渦度ベクトルの$z$方向成分 $\omega_z({\mathbf x},t)$を作成し、$\theta$, $z$方向の平均を施した $\left\langle{\omega_z}\right\rangle (r,t)$を計算した。

図 8: 渦度ベクトルの$z$成分$\omega _z$の時間発展($\alpha =40$)

図8は$\alpha =40$での $\left\langle{\omega_z}\right\rangle (r,t)$の$r$についての分布であり、乱流との相互作用が存在する 場合も式(6)の様なガウス型を維持していることがわかる。 渦核内($r<r_0$)の任意の$r$で

$$\left\langle{\omega_z}\right\rangle (r,t+\Delta t) < \left\langle{\omega_z}\right\rangle (r,t)$$ (9)

がグラフでは( $\Delta t/T\simeq 1.0$の間隔で)保たれ続けるが、 秩序渦中心の $\left\langle{\omega_z}\right\rangle (0,t)$の減少間隔には単純な規則性は見られない。