: 5.3 エネルギー変化について
: 5. 統計量による解析
: 5.1 渦度分布の時間発展について
秩序渦構造にも変化が生じる。最も顕著なのは渦核の太
さである。図9は3種類の異なる
を用いて投入したとき
の、初期状態に対する渦の太さを時間について示したものである。
Lamb-Oseen渦の時間変化に比べて半径が太くなっていることがわかる。
また
が40と24においては、初期(
)の振舞いが一致している。これ
は乱流場に対して十分に強い循環(
が与えられたため、
RDTで予言されるような線形過程が起っているものと考えら
れる。
このとき可視化では秩序渦から乱流場へエネルギーが流出し、フィ
ラメントを形成し始めている時間に対応する。
その後初期循環の小さい秩序渦である
での半径の増加
が卓越しはじめる。こちらの方が秩序渦の持つエネルギーが小さいので、
乱流場との相互作用の影響を受けやすいためと考えられる。
図 9:
での渦半径の時間変化(
)
|
初期循環の弱い
では、フィッティ
ングは意味をなさなくなる。
これは
において見られた線形過程(
の成長)を経ず、
秩序渦が乱流場からの作用を計算直後から受け
るためである。その結果
は図8にある
様なガウス型の分布を取ることができず、秩序渦の大規模構造も崩壊してしまい、
フィラメントと分けることが難しくなり、半径の見積りができなくなる。
図10は、式(6)でのフィッティングで得た循環
の時間変化であり、
初期値
で規格化してある。
循環
において
までは
保存しているが、それ以降
は減少をはじめ、
では全
体の10%程度減っている。
図 10:
循環の時間変化(
)
|
この減少は第3節で確認したように秩序渦同士の影響から来るもので
はなく、微細渦構造が図1の秩序渦配置によって影響を受け
たものと考えられる。秩序渦に挟まれた計算領域
における渦構造の様子を見たものを図11に示す。
図 11:
境界での渦構造の様子(エンストロフィーの等値面,
)。
,
。(a)上から見た場合、図の4隅が
秩序渦中心。(b)側面、両端が秩序渦中心軸。
|
図11(a)では中心部に微細渦構造が一文字になって引っぱられ
ている様子がとらえられている。この様な渦が鉛直方向に散見されることが図
11(b)よりわかる。
これは秩序渦の微細渦活性化が計算の境界にまで及んで
構造変化を引き起こし、秩序渦への意図しない影響を与えたため、循環
が減少したものと思われる。一方
での変化が急激なのは、
秩序渦の崩壊が急激に起こったためと考えられる。
Naoya Takahashi
平成14年9月17日