4.1.3 秩序渦構造の変化

秩序渦投入後、フィラメントの発生から間を置いて$t/T \simeq 2$から渦表面に凹 凸が現れるとともに、渦全体が変形しはじめる。この変形はLamb-Oseen渦の層流解 には含まれていないため、秩序渦の変形は乱流との相互作用によって生じたものと 考えられる。

秩序渦の変化を観察するためには、渦核周辺にあるフィラメントの振舞いを排除す る必要がある。第4.1.2節で見た様に、秩序渦の振舞いは崩壊し なければ$\omega _z$と見ることが出来るので、変形が顕著な時刻の$\omega _z$の断 面図を観察して秩序渦の変化を見る。図4は$t/T=5.2$のときの秩 序渦の$\omega _z$の水平断面におけるカラーコンターを、$z=0$から$2\pi$の範囲 で連続して可視化したものである。断面の位置$z$の変化に伴い、中心部の $\vert\omega_z\vert$の大きな領域の断面(図中の中央部緑の領域)は円形ではなく楕円型に変形してい て、非軸対称撹乱の発生が捉えられている。 また その中心部にある赤い領域の存在は$z$に依存し、図では$z<1.82$と$z>3.24$で観察できる。これは渦核に発生した軸対称変動を捉えたものである。

この高$\vert\omega_z\vert$領域の等値面を見る(図5)と、 変形は鉛直方向について長波長を持っていることがわかる。この様な非軸対称撹乱の発生は、RDTの解析によって 期待される結果である(Miyazaki and Hunt[8], §4)。

図 4: $\omega _z$の断面の変化(動画)、$t/T=5.2$において断面を$z=0$から $z=2\pi$まで移動したもの。コンターの範囲は $[-0.3,1.7]\max_r\left\langle{\omega_z}\right\rangle (r)$に相当。 動画をはじめるには上のグラフをクリックしてください。

図 5: $\omega _z$による秩序渦の可視化($\alpha =40$,$t/T=5.2$, $\omega_z=0.77\max_r\left\langle{\omega_z}\right\rangle (r)$)