1 はじめに

熱対流は地球流体の重要な運動形態の一つである。ベナール対流のような実験室内の対流とは異なり、大気中での熱対流においては背景場の空間変化が対流のパターンを決めるのに重要な役割を持つ。現実大気を意識した、鉛直シアを持つ背景風中の熱対流についてはAsai(1970)など数多くの研究がある。一方、水平シア流中の熱対流についての研究は相対的に少なく、Davies-Jones(1971)[1]、Hathaway & Somerville(1987)[2]、Yoshikawa & Akitomo(2003)[3]、古川 & 新野(2006)[4]などが挙げられる程度である。Davies-Jones(1971)[1]は、非回転系において、水平方向に2次元Couette流の速度分布を持つ流れでは、軸が基本流に平行なロール状対流が卓越することを線形安定性解析により示した。Hathaway & Somerville(1987)[2]は、惑星大気を念頭におき、回転軸が鉛直方向から極向きに傾いている回転系において、東向きsin型シア流について非線形時間発展を行い、ロール状対流の軸が杉綾模様状になり、対流がシアを強化することを示した。Yoshikawa & Akitomo(2003)[3]は、Davies-Jones(1971)[1]と同様の設定での非線形時間発展を回転系について行い、セル状対流からロール状対流(軸が基本流に平行)に遷移する過程において、軸が基本流の方向から傾いたロール状対流が現れることを示した。

古川 & 新野(2006)[4]は線形シアだけでなくsin型シア流中の熱対流の時間発展についても調べており、最終的に波数1の順圧的な渦構造が形成されることを見出した点が興味深い。彼らは、エネルギー解析により、傾圧成分から順圧渦成分への運動エネルギーの変換が、この波数1の順圧成分の構造を生成・維持していると結論している。しかし、彼らの結果を見ると、順圧平均流成分から順圧渦成分へのエネルギー変換も小さくはなく、また、傾圧成分から順圧渦成分へのエネルギー変換の力学過程も明らかにされていない。よって本研究では、sin型シア流中の熱対流の時間発展において波数1の順圧渦が形成される力学的過程を、非線形時間発展だけでなく、線形安定性解析を行って詳細に調べることを目的とする。

本論文の構成は以下の通りである。
第2章では、本研究で用いるモデル方程式について述べる。
第3章では、非線形時間発展の結果を示す。
第4章では、線形安定性解析・エネルギー解析を行う。
第5章では、結論を記す。