中立曲線 (2)

図4に (11)を用いて計算した中立曲線を Ｐ =１ でのさまざまなη について示している.

回転が大きい時に現れる, 水平波数が大きい側での中立曲線の極小点を近似的に求めてみる. 回転が大きくなるにつれて極小点の水平波数も大きくなると予想される. (11)を k² で微分して 0 とおき, k および η が大きいと近似することにより, 極小点での水平波数 k_ｃ', 振動数ω_ｃ’ , レイリー数 R_ｃ’ がつぎのように得られる.

img57a.gif (1140 バイト)
img57b.gif (1350 バイト)
img57c.gif (1417 バイト)

この水平波数の表現は Busse and Or (1986) で得られている温度固定境界条件の場合の回転が大きい極限での臨界波数と一致している. レイリー数は係数の違いを除いて一致している. 本研究で 3π²／8 ～ 3.70 であるところが Busse and Or (1986) では 3 である.

$\begin{figure} \begin{center} \leavevmode \unitlength 1pt \begin{picture} (399... ...ox(0,0)[lb]{\mbox{\Large $\eta=10^{2}$}}}\end{picture} \end{center} \end{figure}$

図4 さまざまな ηに対する中立曲線