数値計算 (1) -パラメータ 熱フラックス固定境界条件での回転円筒内の熱対流 中立曲線 (2) 数値計算 (2)
鉛直切断した系による線形解析によって得られた 対流の性質がどの程度まで正しいのかを確かめるために, 支配方程式および境界条件を差分化して時間積分を行なってみた. 計算領域は水平方向に 8 ,鉛直方向に1 であり, 水平方向に 256 点, 鉛直方向に 32 点のグリッドポイントを配置した. 水平方向の境界条件は周期的にしてある. 時間積分は 4 次の Runge-Kutta スキーム, 非線形項は Arakawa のヤコビアンスキームを用いている. 熱伝導解に対して x =4, z =1/4 に振幅 0.01 の温度擾乱を おいたものを初期値として時間積分を実行した.

プラントル数 P = 1, η = 1000 で固定し, レイリー数は (a) R = 10000 (b) R = 8000 の 2 つの場合について行った. レイリー数が小さいケースでは 低波数での不安定領域しかないが, 大きいレイリー数では 高波数の不安定領域も存在している.

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図5 数値実験を行ったレイリー数


数値計算 (1) -パラメータ 熱フラックス固定境界条件での回転円筒内の熱対流 中立曲線 (2) 数値計算 (2)