4.1.2 結果

3.2節のa.の時間発展における時刻$t=1.0$での場について、$y$方向の波数1〜6の擾乱に対する線形安定性解析を行った。各波数に対する発達固有値の分布を図2に示す。$y$方向の波数4,5の擾乱の発達率が特に大きいことが分かる。

図2: 時刻 ${t=1.00}$での場の線形安定性解析で得られる発達固有値の分布
( 横軸: 擾乱の ${y}$方向の波数、縦軸: 固有値 ${\sigma }$の虚部 )

図3,図4は波数4,5の最大とその次の発達率の固有モードの構造を図示したものである。発達率の大きなモードは$x$が2または3の付近にピークを持つことが分かる。これは時間発展で見られる擾乱の位置に整合的である。このことから、$t=1.8$以降に現れる$y$方向の波数4,5の擾乱は、ロール状対流の持つ不安定な固有モードが発達したものであると考えられる。

図3: 時刻 $t=1.00$での場の、波数4の擾乱に対する固有モード
( 上: $x$- $y$断面( $z=0.5$)、下: $x$- $z$断面( $y=0$) )

図4: 時刻 $t=1.00$での場の、波数5の擾乱に対する固有モード
( 上: $x$- $y$断面( $z=0.5$)、下: $x$- $z$断面( $y=0$) )