使用する方程式は, TI2006 と同じプリミティブ系における水平構造方程式に β平面近似を施したものである. 散逸は考えない. 東西方向に無限に伸びる赤道域水路を考える. 南北境界において南北流速を 0 とする. 東西方向に x 軸をとり, 南北方向に y 軸をとる. y 軸は, y=0 が赤道となるようにとる. Dunkerton (1993) と同様に 水平方向に調和展開し, 線形シアー流に対する摂動を考えると 無次元方程式は以下のようになる.
ここで,
,
,
,
,
はそれぞれ基本場の流速, 擾乱の東西速度, 南北速度, ジオポテンシャルである.
南北速度
は,
,
に対して位相を90度ずらして定義してある.
,
はそれぞれ東西波数, 複素振動数である.
無次元化は, 長さスケール
,
(慣性不安定領域の緯度幅), 時間スケール
,
速度スケール
,
ジオポテンシャルスケール
で行った.
ただし,
(
はコリオリパラメータ
),
である.
無次元パラメータは,
である.
ここで
,
は, それぞれ重力加速度, 等価深度である.
本論で用いる基本場は線形シアー流である. TI2006 と同様に
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を用いる(図1). この基本場では, 慣性不安定領域は 0 ≤ y ≤ 1 (図1の赤斜線領域)となる. TI2006 と同様に, 主に -2 ≤ y ≤ 3 の計算領域を考える. 5 節, 6 節では, 段階的に北側もしくは南側へ計算領域を広げていく場合も考える. 南北方向に方程式系 (1)-(3) を差分化し, 固有値計算を行い不安定 モードを求めた. 南北方向の格子点間隔は 0.078125 である. 擾乱の東西波数として 0.00 ≤ k ≤ 1.00 の範囲を考えた. 計算に用いた E の範囲は, -2.50 ≤ log E ≤ 7.50 である. |
図1: 基本場東西風の南北分布.
横軸は流速
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