5.3.2 鉛直流の生成への寄与

続いて、鉛直流$\overline{w}^{\,(2)}$の生成要因を調べる。(23)〜(25)より、$\overline{\omega }_2^{\,(2)}$について調べれば良い。(17)の$\overline{\omega }_2^{\,(2)}$成分について書き下すと次のようになる。

$$\frac{\partial \,\overline{\omega }_2^{\,(2)}}{\partial t} = \left\{\frac{\partial }{\partial z}(\overline{v'\omega _3'}-\over... ...artial }{\partial x}(\overline{u'\omega _2'}-\overline{v'\omega _1'})\right\}+0$$

$$\hspace{1em}+\left(\frac{\partial \,\overline{v}^{\,(2)}}{\partia... ...artial x^2}+\frac{\partial ^2}{\partial z^2}\right)\overline{\omega }_2^{\,(2)}$$ (27)

第2項(基本流と二次流の相互作用の効果)はゼロとなる。第1項(擾乱同士の相互作用: 運動量輸送の効果)、第3項(二次流に働くコリオリ力の効果)、第4項(浮力の効果)、第5項(粘性の効果)、右辺の総和の$x$-$z$分布を図27($Ta=3\times 10^4$の場合は図29)に示す。このままでは分かりにくいが、実際にコリオリ力が働く$\langle \,\overline{w}^{\,(2)}\,\rangle$の$x$分布は図28($Ta=3\times 10^4$の場合は図30)のようになる((24)と非圧縮条件を用いて$\overline{\omega }_2^{\,(2)}$から変換)。これを見ると、第4項の浮力の効果の寄与が一番大きいのが分かる。すなわち、固有モードの二次効果によって生成された浮力偏差の水平($x$方向)勾配が、$x$-$z$面内の循環の生成に大きく寄与する。

第1項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 5.0\times 10^{\,0}}$)

第3項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 5.0\times 10^{\,0}}$)

第4項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 5.0\times 10^{\,0}}$)

第5項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 5.0\times 10^{\,0}}$)

総和 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 2.0\times 10^{\,0}}$)

図27: ${Ta=10^5}$の場合の発達率最大の固有モードによる、$\protect{d\protect\,\protect\overline{\protect\omega _2}^{\protect\,(2)}\!/dt}$への各項の寄与。
上から順に、第1項(擾乱同士の相互作用: 運動量輸送の効果)、第3項(二次流
に働くコリオリ力の効果)、第4項(浮力の効果)、第5項(粘性の効果)、総和

図28: ${Ta=10^5}$の場合の発達率最大の固有モードによる、${d\,\langle \overline {w}^{\,(2)}\rangle /dt}$への各項の寄与。
赤線: 第1項(擾乱同士の相互作用: 運動量輸送の効果)、緑線: 第3項(二次流に働くコリオリ力の効果)、
青線: 第4項(浮力の効果)、紫線: 第5項(粘性の効果)、水色線: 総和(図25の緑線と対応)。

第1項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 1.0\times 10^{\,1}}$)

第3項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 4.0\times 10^{\,0}}$)

第4項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 8.0\times 10^{\,0}}$)

第5項 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 6.0\times 10^{\,0}}$)

総和 (CONTOUR INTERVAL $\protect{= 8.0\times 10^{\,0}}$)

図29: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の発達率最大の固有モードによる、$\protect{d\protect\,\protect\overline{\protect\omega _2}^{\protect\,(2)}\!/dt}$への各項の寄与。
上から順に、第1項(擾乱同士の相互作用: 運動量輸送の効果)、第3項(二次流
に働くコリオリ力の効果)、第4項(浮力の効果)、第5項(粘性の効果)、総和

図30: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の発達率最大の固有モードによる、${d\,\langle \overline {w}^{\,(2)}\rangle /dt}$への各項の寄与。
赤線: 第1項(擾乱同士の相互作用: 運動量輸送の効果)、緑線: 第3項(二次流に働くコリオリ力の効果)、
青線: 第4項(浮力の効果)、紫線: 第5項(粘性の効果)、水色線: 総和(図26の緑線と対応)。