C. モデルの詳細

a. 基礎方程式

基礎方程式として, 3 次元球面プリミティブ系を用いる(詳しくは Numaguti and Hayashi (1991), 沼口 (1992)を参照されたい). 水平方向には緯度・経度座標, 鉛直方向には 系を用いる. 運動方程式, 連続の式, 静水圧の式, 水蒸気の式, 熱力学の式, 地表面 のエネルギーバランスの式は次のようになる.

       

ここで,
$$\begin{eqnarray*} \DD{}{t} & \equiv & \DP{}{t} + \frac{u}{a \cos \varphi} \DP{... ...\DP{}{\sigma} \\ \Phi & \equiv & gz, \\ \pi & \equiv & \ln p_s.\end{eqnarr ay*}$$

u, v は水平風速, は 座標における鉛直速度, T は温度, q は比湿, p_s は表面気圧, T_g は表面温度, $\Phi$ はジオポテンシャルである. f はコリオリパラメータ, a は惑星半径, g は重力加速度, R は大気 の気体定数, c_p は大気の定圧比熱, L は水蒸気の潜熱である. $F^{diff}_{\lambda}$, $F^{diff}_{\varphi}$, $F^{diff}_{T}$, $F^{diff}_{q}$ は水平拡散項, F_u^vdf, F_v^vdf, F_T^vdf, F_q^vdf は鉛直拡散フラックスである. S_q^cond は凝結による比湿ソース項, C_g は表面の比熱であり, 実際には 0 とする. q_rad, q_vdfT, q_vdfq はそれぞれ表面の正味放射フラックス, 顕熱フラックス, 潜熱フラックスである.

各パラメータの値は表 1 に示すものを用いた. 水蒸気の吸収係数 $\kappa_v$ については, Yamamoto (1952) の図 2 に おける 1000 cm^-1 での値を参考にして決定した. L, p₀^* は Nakajima et al. (1992) と同じ値をとった.

表 1: 計算で用いた諸量の値.

飽和蒸気圧は, Nakajima et al. (1992) と同様
$$p_v^{\ast}(T) = p^{\ast}_0 \exp \left( - \frac{L}{RT} \right)$$
で与えられるものとする.

C.a. 基礎方程式