数値実験

  先に整理した相変化の効果(潜熱・分子量効果・重力分離・条件つき不安定) のために、 「雲対流」の時空間構造を解析的な予言は困難になる。そこで パラメタを制御した数値モデル実験で理解を試みる。

数値モデル

基本は地球用の二次元積雲モデル (基礎方程式系は付録を参照)である。
概略としては、

• ブジネスク系(鉛直密度構造は考慮)の運動方程式・連続の式
• 三つのカテゴリに分けた水、すなわち
  1. 気相(水蒸気)
  2. 雲水(空気に流される液相の水。その凝結蒸発は瞬間的に起こる。)
  3. 雨水(空気に対して相対的に落下する液相の水。蒸発には有限時間を要する。)

  の保存の式

• パラメタ化された雲物理(水蒸気・雲・雨の相互のやりとり。概要は右図。)
  

を時間発展問題として解くものである。

数値実験の方針

はじめに述べたように、本研究の方針は：

出来るだけ単純な熱対流に近い共通した設定で 相変化の仕方だけを変えて、対流の様相を比較すること

である。このうち、共通の設定としては：

• 流体内部を一様に冷却
• 上下境界は断熱(または温度・湿度固定)

をおく。
また、相変化の仕方に関しては：

幸いにして、多少とも現実的な地球流体的事象の中に、
相変化対流の特色の典型例があると目される

という事情があるので、地球の雲対流・木星の雲対流・地球中心核の対流を模した設定をする。
それぞれの特徴は：

• 地球の雲対流では、凝結は上昇で生じる。分子量効果効かない。
• 木星の雲対流では、凝結は上昇で生じる。分子量効果が重要である。
• 地球中心核の対流では、凝結は下降で生じる。また組成対流的である。

である。

数値実験は、ほぼ一様な初期条件から長時間積分を行い、 統計的準定常状態を吟味する。

数値実験