(9)を用いて レイリー数に対するプレートの下の流体層内部温度 さらにはヌッセルト数を計算し, 第3.3節 での 対流の数値計算の結果と比較したのが 図6 である. プレートの有無にかかわらず対流の数値計算の結果は, ほぼ境界層理論によって説明できている.

図6(a) からは, レイリー数が大きくなるほどプレートのある場合と プレートのない場合との温度差が大きくなることがわかる. 図6(b) では, プレートで覆われた方がプレートに覆われてない方よりも 表面熱流量が小さい様子が見られる. またレイリー数が大きくなるほど熱流量の差は大きくなっており, このことからも レイリー数が大きくなるほどプレートの下と外側との 温度差が大きくなることが推測できる.

図 6: 境界層理論と数値計算の結果との比較. d=0.1. 実線はプレートが上面に存在する場合, 破線はプレートが存在しない場合を表す. はプレートを流体層上面全面に置いたとき, はプレートがないときの 数値計算での値を表す.

(a) プレートの下の流体の平均温度.

(b) 表面熱流量(ヌッセルト数)の比較.