3.3 $Ta=3\times 10^4$の場合

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• $t=0.60$頃から$x=0$付近でセル状対流とそれに付随する傾いたロール状対流が発達して平均流に移流され(図8)、$t=0.90$以降には$x=5$付近で逆方向に移流されるセル状対流と傾いたロール状対流が発達する(図9)。セル状対流の$y$方向波数はおよそ$6$である。また、平均流のシアは強化される。
  
  
• 平均流の最速域($x=0,\,5$近辺)で波形のセル状対流が互いに逆方向に移流され、その間の領域で傾いたロール状対流が分離・結合を繰り返しており、これはHathaway & Somerville(1987)[2]の結果と整合的である。
  
  

図8: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の時間発展の様子(${t=0.80}$)

図9: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の時間発展の様子(${t=1.20}$)

左上：$\protect{z=0.5}$での温度場(${x}$-${y}$断面)	右上：鉛直平均場(順圧成分)に対する流線関数(${x}$-${y}$面)
左下：$\protect{y=5}$での温度場(${x}$-${z}$断面)	右下：${y}$,${z}$方向に平均したシア流速$\protect{v(x)}$

• 流速$v$の$y$方向波数$6$成分の時間変化を片対数グラフで表したのが図10である。点線の傾きは次節の線形安定性解析で求まる波数$6$の固有モードの最大発達率であり、$t=0.10\,$〜$\,0.55$頃の時間変化の傾きと一致している。よって、波数$6$のセル状対流と付随する傾いたロール状対流は固有モードが発達したものと考えられる(線形安定性解析については次章で述べる)。
  
  
• また、流速$v$の帯状($y$方向波数0,または$y$平均)成分の初期場からの偏差(すなわち平均流の加速)の時間変化を片対数グラフで示したのが図11である。次節の線形安定性解析の結果、波数$6,\,7$の固有モードの発達率が特に大きく、点線の傾きはそれらの最大発達率の2倍を示している。これらが$t=0.27\,$〜$\,0.55$頃の時間変化の傾きと一致していることから、平均流の加速は固有モードの二次効果によって起こっていると考えられる(二次効果による加速については第5章で考察する)。
  
  

図10: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の流速${v}$の${y}$方向波数$6$成分の時間変化(赤線)。
${y}$軸: 対数目盛。点線の傾きは波数$6$の固有モードの最大発達率。

図11: ${Ta=3\times 10^4}$の場合の流速${v}$の帯状成分の初期場からの偏差の時間変化(赤線)。
${y}$軸: 対数目盛。点線の傾きは波数$\protect{6,\,7}$の固有モードの最大発達率の2倍。