3 非線形時間発展

この章では、Hathaway & Somerville(1987)[2]の設定に準じた設定で、回転軸が傾いた系におけるsin型水平シア流中の熱対流の非線形時間発展を計算する。Hathaway & Somerville(1987)[2]の用いた鉛直方向の粘着境界条件はシア流と熱対流の相互作用を見るには不自然であるため、本研究ではFree-Slip境界条件を用いる。

(7)において、回転軸の傾きを$${\theta =\frac{\pi}{12}}$$に設定する。無次元パラメータはHathaway & Somerville(1987)[2]に合わせて$Re=5,\,Ra=10^4\,$とし、$Ta=0,\,10^4,\,3\times 10^4,\,10^5$の4通りの計算を行う。初期時刻$t=0.0$において、1点 $(x,\,y,\,z)=(0,\,5.0,\,0.5)$に微小な温度擾乱を与えて時間発展させる。

各$Ta$数に対する時間発展の様子とそれに対する解釈を以下にまとめて記述する。