6.1 固有モードのロール状対流の3次元的な構造

図20や図17のようにロール状対流の軸は

方向に凸になっているが、流速場の構造を調べるとロール状対流の軸はさらに傾いた回転軸の方向に沿うように傾いていることが分かる。まず、図37と図38はロール状対流の流速場を上から順に切った水平断面である。鉛直流速(色)に注目すると、上に行くほどロールが

の正方向にずれていることが分かる。さらに、図39と図40はロール状対流の流速場の

断面である³。これを見てもやはり、

の正方向に行くにつれてロールの中心が上向きにずれる様子が分かる。このロール状対流の軸の傾きは、テイラー・プラウドマンの効果によって運動が系の回転軸の方向に2次元的になろうとするためと考えられる。

図37と図38を見比べるとロールの軸の傾きに大きく差があるように見えるが、図39と図40を見る限りではロールの軸の傾きに大差は見られない。これは、 $Ta=3\times 10^4$ の場合の方がロールの流速の強さが中心(

)に局在しているため、水平断面図ではロールの端が目立たないからである。

の場合は $Ta=3\times 10^4$ の場合よりさらに回転が速いのでテイラー・プラウドマンの効果が一層強くなり、ロールの流速も軸方向に揃おうとするため、水平断面図でロールがより長く見えている。すなわち、ロールの軸の傾き自体は

の場合と $Ta=3\times 10^4$ の場合ではほとんど変わらない。

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=30 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f316-M8-uv-4.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f316-M8-uv-3.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f316-M8-uv-2.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f316-M8-uv-1.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 45 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f316-M8-uv-0.ps} \end{center}\end{figure}$

**図37:** ${Ta=10^5}$ の場合の固有モード

の流速場の-断面。上から順に $\protect{z=0.999,\,0.753,\,0.476,\,0.247,\,0.001}$ での断面。
矢印(→)は水平流速ベクトル、色は鉛直流速

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=30 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f173-M7-uv-4.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f173-M7-uv-3.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f173-M7-uv-2.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 70 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f173-M7-uv-1.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=52 145 45 165,clip,scale=0.3]{img2/uv/ph15-f173-M7-uv-0.ps} \end{center}\end{figure}$

**図38:** ${Ta=3\times 10^4}$ の場合の固有モード
の流速場の-断面。上から順に $\protect{z=0.999,\,0.753,\,0.476,\,0.247,\,0.001}$ での断面。
矢印(→)は水平流速ベクトル、色は鉛直流速

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=150 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f316-M8-vw-0.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f316-M8-vw-1.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f316-M8-vw-2.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f316-M8-vw-3.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 150 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f316-M8-vw-4.ps} \end{center}\end{figure}$

**図39:** ${Ta=10^5}$ の場合の固有モードの流速場の-断面。上から順に ${x=8.438,\,9.219,\,0.000,\,0.781,\,1.562}$ での断面。矢印(→)は流速ベクトル。
ロールの中心が揃って見易いように、1,2,4,5枚目の図については3枚目に合うよう
原点を方向にずらしている。流速の水平成分の計算についてはAppendixA.6を参照。

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=150 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f173-M7-vw-0.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f173-M7-vw-1.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f173-M7-vw-2.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 170 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f173-M7-vw-3.ps} \end{center}\end{figure}$

$\begin{figure}\begin{center} \protect\includegraphics[trim=170 20 150 50,clip,scale=0.62]{img2/vw/ph15-f173-M7-vw-4.ps} \end{center}\end{figure}$

**図40:** ${Ta=3\times 10^4}$ の場合の固有モードの流速場の-断面。上から順に ${x=8.438,\,9.219,\,0.000,\,0.781,\,1.562}$ での断面。矢印(→)は流速ベクトル。
ロールの中心が揃って見易いように、1,2,4,5枚目の図については3枚目に合うよう
原点を方向にずらしている。流速の水平成分の計算についてはAppendixA.6を参照。