図8 に示したようなセル数の急増が,
どのようなバランスのもとに成立しているかを調べるために, x
方向の運動方程式の圧力傾度項, 粘性項, コリオリ項を比較する.
それぞれ (35) 式の右辺第1項, 第2項, 第3項である. Ra = 104
と Ra = 106 について, 各項の領域 1.0 ≦ x ≦ 7.0
における 最大値の高さ分布を 図9
に示す. 特に, Ra = 106 のときについて
青色のコリオリ項を見ると, Ta = 105
あたりから大きくなり, Ta = 106
では完全に圧力傾度項とバランスしていることがわかる. 一般に, Ta
が小さいときには圧力傾度項とバランスするのは
粘性項または非線型項であるが, Ta
が大きいとコリオリ項がバランスする.
圧力傾度項と粘性項がバランスするパラメター領域を「粘性レジーム」,
非線形項がバランスするパラメター領域を「慣性レジーム」,
コリオリ項がバランスするパラメター領域を「地衡風レジーム」とよぶことにする.
Ta が小さいときは,
「粘性レジーム」あるいは「慣性レジーム」にあるが,
これらをまとめて「粘性・慣性レジーム」とよぶことにする.
レイリー数が低い Ra = 104 の場合は,
非線形項の寄与が小さく,
線形論が近似的に適用できるようになるだろう. 補遺A
に示したように, 線型論の場合には,
粘性項が重要な粘性レジームからコリオリ項が重要な地衡風レジームへの遷移が
Ta = 2630 付近で生じる. 図9
では Ta = 103 から Ta = 104
にかけて コリオリ項の寄与が大きくなっており,
線形論に対応していると考えられる. 一方, レイリー数が大きな Ra
= 106 のときには, 上で見たように遷移が Ta = 105付近で生じており,
線型論のときよりもはるかに大きい. すなわち,
中立曲線よりも十分レイリー数が大きな領域では,
地衡風レジームへの遷移が線型論よりも大きなテイラー数のときに生じている.
Ra = 106 の場合について 図8
に示したような乱流的なふるまいは,
地衡風レジームへの遷移の途中に生じていることがわかる.
すなわち, 粘性・慣性レジームから地衡風レジーム
への遷移の途中に乱流的なふるまいを経て,
地衡風レジームに入るとセル数が急増することになる.
| 図9. Ra
=106 (右上) と 104 (右下)
のときの各項のバランス. 赤線が圧力項, 緑線が, 粘性項,
青線がコリオリ項を示す. |
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