4 流体粒子の軌跡

この節では， 流体粒子の軌跡を計算し， 実験装置(図1)の作る軌跡を 再現することを目的とする． 固有振動が作る流れ場として， 速度ポテンシャルに実験装置の加振方法に対応した固有モードを励起したものを 用いる．この流れ場で流体粒子の位置を数値計算し，軌跡を観察する． はじめに，一つの固有モードが励起された場合を考える． 励起する固有振動は軸対称振動($m=0$)と非軸対称振動($m=1$)に よるものを考える． 次に，2つの固有モードが励起された場合を考える． これは第3.4節の結果で固有値問題で縮退が解けたにも関らず， 複数のモードが固有振動数の比がほぼ整数比($1:1$)となる固有振動モードが 存在していることによる． 計算された軌跡は図3 の実験結果と定性的に一致することが確認できる．