付録 B.2 時空間スペクトル解析

赤道域降水系列と赤道波との対応を明らかにするために, 3.2節, 4.2節 では 東西波数-振動数パワースペクトルについて議論した. ここではそこで用いた, Takayabu (1994) ならびに Wheeler and Kiladis (1999) によるパワースペクトル計算手法の概略を示す.

1. 降水量の 1 年間 (1040-1400日), 緯度 15S-15N のデータを 30 日ずつずらしながら, 90 日セグメントごとに区切った 10 セットのデータを作成する.
2. 個々のデータから最小二乗法を用いて平均および線形のトレンドを除く.
3. スペクトル推定誤差を抑える為に平滑化を行う. スペクトルウィンドウにはハニングウィンドウを用いる.
4. 各セグメントごとに, 経度と時間について FFT を行い, 波数-周波数スペクトル (時空間スペ クトル) を得る.
5. 得られた時空間スペクトルの緯度, セグメントのそれぞれを足しあわせ, 以下の 3 種類のデータを作成する. ここで A は降水量, φは緯度である.
   
   A_SYM(φ) = ( A(φ) + A(-φ) ) / 2 (対称成分),
   A_ASYM(φ) = ( A(φ) - A(-φ) ) / 2 (反対称成分),
   A(φ) = ( A_ASYM(φ) + A_SYM(φ) )
   
   
6. A に対して, 波数および周波数方向に 1-2-1 移動平均を 40 回かけ, バックグランドスペクトルを作成する.
7. 波数-振動数パワースペクトルの対称成分 A_SYM をバックグラウンドスペクトルで割る.