4. 結果

秩序渦と乱流場との相互作用を見るため、直接数値計算を行なった。計算領域には 一辺が$4\pi$の立方体を用い、解像度を $256\times 256 \times 256$とし、動粘性 係数$\nu$は$0.002$に取った。初期の背景乱流にはYamamoto et al.[11]の初期条件・方 法に倣って減衰一様等方性乱流を計算し、発達したところで時間発展を止めたもの を用いた。このときの乱流場のTaylor長さの Reynolds数 $R_{\lambda}=126$、渦度の二乗平均である$\omega=4.07$であった。埋め込 む秩序渦半径は$r_0=0.5$としたが、これは背景乱流場の積分長の$1/3$に相当する。 この節で用いる秩序渦の$\alpha$は$40$に取ったので、投入直後のバルクReynolds数$\Gamma/\nu$は約$20,000$となる。可視化領域は図1の1/8の領域 ($[0,2\pi]^3$)であり、1本の秩序渦の上半分を見る。

初期状態($t/T=0$)の流れ場には、背景乱流として用意した流れ場のワーム構造が存在している。これらはランダムな方向を向き、長さはTaylor長さ$\lambda$のオーダーであり、空間に間欠的 に分布している[15]。また秩序渦は$z$軸に並行な中心軸を持ち、 $\vert{\mathbf \omega\vert}=4\omega_{\mathrm r.m.s.}$とした`表面'も滑かである。